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IL PARADOSSO DEI GEMELLI
Il cosiddetto paradosso dei gemelli è forse una delle conseguenze più popolari (spesse volte anche eccessivamente semplificata) della teoria della relatività di Einstein.
In realtà non si tratta di un vero e proprio paradosso, bensì di un esperimento ideale volto ad illustrare come alcuni aspetti della teoria di Einstein siano contrari al senso comune.
L’esperimento ideale è il seguente: sulla terra vi sono due gemelli, uno parte per un viaggio interstellare di andata e ritorno per una stella lontana, mentre l’altro rimane ad aspettarlo sulla terra.
Assumendo che il viaggio interstellare possa essere compiuto a velocità prossime a quelle della luce, la teoria prevede che, al ritorno sulla terra, il gemello “viaggiatore” sia invecchiato molto meno di quello “terrestre”.
Va innanzitutto specificato che, sebbene contrario al senso comune, non vi è nulla di paradossale nel fatto che il tempo scorra in modo diverso per i due gemelli.
Questa è proprio una delle previsioni fondamentali della relatività: non esiste un tempo assoluto, ma lo scorrere del tempo dipende dal sistema di riferimento in cui lo si misura.
E non si tratta solo di una previsione teorica: quasi quotidianamente gli scienziati verificano che i tempi di decadimento delle particelle subatomiche, misurati in laboratorio,
diminuiscono quando le particelle viaggiano nel laboratorio a velocità prossime a quelle della luce.
L’aspetto che forse può sembrare paradossale nella storia dei due gemelli è l’apparente simmetria del sistema: scegliendo l’astronave come sistema di riferimento
è la terra che si allontana o si avvicina a velocità prossime a quelle della luce. Dunque perché alla fine del viaggio c’è una differenza tra i tempi misurati dai due gemelli?
La soluzione è molto semplice: i due sistemi di riferimento, la terra e l’astronave, NON sono equivalenti.
L’astronave deve infatti subire forti accelerazioni e decelerazioni rispetto alla terra, che in prima approssimazione possiamo assumere come un sistema di riferimento “inerziale”
(ovvero un sistema di riferimento che non subisce accelerazioni). Una spiegazione dettagliata di ciò che dovrebbero misurare i due gemelli durante le varie fasi del viaggio richiede una discreta dose di matematica,
che è impossibile riportare in poche righe. Ciò nonostante, a livello qualitativo la situazione può essere riassunta nel modo seguente: nella fase di allontanamento dalla terra,
ciascuno dei due gemelli dovrebbe vedere l’ipotetico orologio dell’altro scorrere più lentamente, mentre durante l’avvicinamento dovrebbe vederlo scorrere più rapidamente.
Ma le fasi di allontanamento e avvicinamento misurate dai due gemelli hanno durate differenti: il “viaggiatore” realizza subito l’inversione di moto quando raggiunge la stella,
mentre il terrestre deve aspettare il lungo tempo che la luce impiega a coprire la distanza stella-terra.
Questa asimmetria è alla base della differenza dei tempi misurati fra partenza e ritorno dai due gemelli, nei loro rispettivi sistemi di riferimento.
Eccovi lo schema analizzato e rivisto dal nostro attivissimo collaboratore Roberto Sangiorgio:
