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La Fisica di Interstellar.
I cunicoli spazio-temporali: i worm-holes.
Iniziamo il terzo capitolo di questo viaggio alla scoperta di Interstellar.
Oggi affronteremo la trattazione di che cosa sono i worm-holes e da dove vengono sia dal punto di vista della “teoria matematica” sia dal punto di vista come potrebbero essere se esistessero ed in particolare come ci vengono presentati nel film,
La trama.
Ci siamo lasciati nell’ultimo articolo con l’Endurance che intraprendeva il suo viaggio fino al worm-hole nei pressi di Saturno e ci siamo interrogati sulla veridicità del tempo impiegato dall’astronave per compiere questo itinerario.
L’endurance arriva al worm hole che si presenta come una sfera. Rommilly spiega a Cooper che il worm hole essendo un buco spazio temporale collega due regioni di spazio tempo mediante una sorta di galleria (chiamata interspazio). Esso appare di forma sferica in quanto è l’equivalente tridimensionale di un buco.
L’endurance si mette in assetto per entrare nel worm hole e durante l’attraversamento Cooper perde i comandi ed avviene un fenomeno alquanto misterioso, ovvero compare una mano, verosimilmente di un essere pentadimensionale, che afferra la mano della dottoressa Brand come segno di ben venuto.
L’interno del worm hole viene rappresentato con una base nera sulla quale si presenta un guazzabuglio di luci che scorrono, ricordando abbastanza il riflesso dei lampioni della superficie del mare un poco mosso.
Finito l’attraversamento del worm hole l’equipaggio dell’Endurance riceve i dati mandati da tre navicelle dell’operazione Lazarus e dunque sono pronti per analizzare quale di questi pianeti abbia un clima favorevole alla vita.
Proseguiremo prossimamente con lo sviluppo della trama ma ora soffermiamoci un poco a capire che cosa sia un worm hole.
I WORM HOLES
I worm hole sono ponti di Einstein-Rosen e consistono in un cunicolo spazio-temporale in cui si utilizza una regione di interspazio con funzione di scorciatoia da un punto all’altro dell’universo. Ciò permetterebbe di viaggiare tra questi due punti ad una “velocità superiore a quella della luce”, anche se ad onor del vero non si viaggerebbe ad una velocità superiore della luce, ma si prenderebbe semplicemente una scorciatoia.
Alla base della teoria dei worm-hole (letteralmente buchi di verme) sta il concetto di tessuto spazio-temporale ovvero la struttura quadridimensionale dell’universo composta dalle tre dimensioni spaziali ed il tempo.
Lo spazio-tempo è il tessuto fondamentale nel quale si svolgono i fenomeni fisici. Esso è il palcoscenico su cui si svolgono numerose teorie come la teoria della Relatività Generale che sostiene in breve che lo spazio-tempo venga incurvato dalla presenza di una massa e che quindi le interazioni gravitazionali siano dovute alle interazioni di reciproche deformazioni spaziotemporali. Spesso, si raffigura la situazione come una palla che deforma un telo elastico con il suo peso, mentre un’altra pallina viene accelerata da questa deformazione del piano ed in pratica attratta dalla prima.
Ma tornando ai worm-hole cosa ne sappiamo?
Sappiamo che sono ammissibili secondo la relatività generale ma la possibilità fisica della loro esistenza è incerta.
Da un lato non è ancora stata partorita una teoria che possa conciliare la Meccanica Quantistica – che si occupa di fenomeni microscopici – con la Relatività Generale – che si occupa del macroscopico – dunque al momento non è possibile dare una conferma o una smentita definitiva a questo tipo di fenomeno.
Certo è che la maggior parte di soluzioni della relatività generale che permettono l’esistenza di worm-hole richiedono l’esistenza di una materia esotica avente densità di energia negativa (da non confondere con la materia oscura, che è un tipo di materia che non emette radiazione elettromagnetica e che quindi influenza la materia canonica solo tramite interazioni gravitazionali).
D’altro lato vi sono fisici come Steven Hawking che sono dell’opinione che a causa dei paradossi che sarebbero implicati da un viaggio nel tempo attraverso un tunnel gravitazionale debba esistere un qualcosa di fondamentale nella leggi della fisica che impedisca tali fenomeni: La teoria del tutto. Essa è stata un grande cruccio per tutta la vita di Hawking, è la stessa su cui ha lavorato disperatamente nel film Interstellar il professor Brand, tentando di creare un ponte tra Meccanica Quantistica e Relatività Generale.
Nonostante i dubbi sull’esistenza o meno di questi tunnel spazio temporali nel film viene fatta un’interessante osservazione. Essendo i worm-hole delle singolarità, ovvero dei punti in cui la curvatura dello spaziotempo tende a un valore infinito, come dovrebbero apparire?
Dovrebbero apparire come delle sfere, in quanto se ci immaginiamo di prendere un foglio (quindi un’oggetto bidimensionale), di piegarlo su se stesso e forarlo, in modo da collegare due punti appartenenti al fogli stesso vedremmo che il ponte tra questi due punti è un punto. Ma lo spazio è tridimensionale non bidimensionale, dunque cosa diventa un punto in tre dimensioni?
Una sfera, ed è questo il motivo per cui nel film viene vista come una sfera.
Come mai nel film viene rappresentato come una sfera scura (simile ad una bolla di sapone) e non lascia intravedere nulla di quello a cui porta?
Dopotutto abbiamo capito che i worm-hole non sono altro che delle “porte” e se si lascia aperta una porta si riesce a vedere dove essa porti, ma nella natura non funziona così.
E’ come se la Natura proteggesse dei propri segreti nascondendoli dietro un orizzonte degli eventi e che quindi non possono essere viste dal resto dello spazio-tempo. Questo potrebbe sembrare un elemento un poco complottistico della Natura, che continua a celare i propri segreti rendendoli a volte inaccessibili e pare che sia un tipo di comportamento a cui nella fisica non si è abituati. Basti pensare al principio di indeterminazione di Heisenberg che in breve dice che non è possibile determinare simultaneamente con “infinita” precisione la posizione e la velocità di una particella. E’ possibile conoscere interamente solamente una di queste due caratteristiche ed averne piena informazione, ma facendolo si perde totalmente l’informazione sulla seconda caratteristica.
Duque l’impenetrabilità di un ipotetico worm-hole dall’esterno è verosimile.
Ci tengo comunque a sottolineare che i worm-holes non sono in alcun modo dei fenomeni verificati e sebbene siano previsti da alcune soluzioni della relatività generale sono totalmente incoerenti con altre soluzioni della stessa teoria ed in contrasto con altre teorie.
Per i più appassionati e già un poco esperti dei concetti base di meccanica quantistica consiglio di informarsi sull’abbastanza neonata “Quantum Cosmology” in cui si inserisce anche la “Loop Quantum Gravity” (LQG), ovvero un tentativo della fisica teorica di fornire una teoria quantistica dell’universo e nel particolare caso della LQG di trovare un interpretazione quantistica alla gravità.
Ho consigliato questo approfondimento in quanto vi sono diversi libri divulgativi molto ben scritti che ne trattano, tra cui raccomando i seguenti (copiando ed incollando da Wikipedia):
Libri divulgativi
• Carlo Rovelli, La realtà non è come ci appare, Raffaello Cortina Editore, 2014
• Martin Bojowald, Prima del Big Bang: Storia completa dell’universo, Giunti 2011
• Lee Smolin, L’Universo senza stringhe. Fortuna di una teoria e turbamenti della scienza, Einaudi, 2007
• Lee Smolin, Three Roads to Quantum Gravity
Libri introduttivi universitari
• Carlo Rovelli e Francesca Vidotto, Covariant Loop Quantum Gravity, Cambridge university Press, 2014; draft scaricabile
• Rodolfo Gambini and Jorge Pullin, A First Course in Loop Quantum Gravity, Oxford University Press, 2011
• Carlo Rovelli, Quantum Gravity, Cambridge University Press (2004); bozza online
• Rodolfo Gambini and Jorge Pullin, Loops, Knots, Gauge Theories and Quantum Gravity, Cambridge University Press (1996)
• John C. Baez and Javier Perez de Muniain, Gauge Fields, Knots and Quantum Gravity, World Scientific (1994)
• Abhay Ashtekar, Lectures on Non-Perturbative Canonical Gravity, World Scientific (1991)
Lavori introduttivi ed espositivi più semplici
• Lee Smolin, “Atoms in Space and Time,” Scientific American, gennaio 2004
• Abhay Ashtekar, Gravity and the quantum, e-print scaricabile qui
• Carlo Rovelli, A Dialog on Quantum Gravity, e-print scaricabile
Prossimamente proseguiremo il viaggio intrapreso insieme alla scoperta di Interstellar esplorando i potenziali pianeti abitabili secondo i dati della missione Lazarus ed approcciandoci al buco nero Gargantua.
Stay tuned 😉
Articolo redatto dal nostro amico e collaboratore Roberto Sangiorgio
